题目内容
设正数a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-
)(1-
)(1-
)，则（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A．M∈（-∞，-8] | B．M∈（-8，0） | C．M∈[0，8） | D．M∈[8，+∞） |
∵a+b+c=1，
∴M=(1-
)(1-
)(1-
)
=(
)(
)(
)
=-(
)(
)(
)
≤-(
)(
)(
)=-8．
故选A．
∴M=(1-
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
=(
| a-1 |
| a |
| b-1 |
| b |
| c-1 |
| c |
=-(
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
| b+c |
| c |
≤-(
2
| ||
| a |
2
| ||
| b |
2
| ||
| c |
故选A．
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| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、M∈（-∞，-8] |
| B、M∈（-8，0） |
| C、M∈[0，8） |
| D、M∈[8，+∞） |
+b