Question

已知数列的前项和为，且有，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）若，且数列 中的 每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2) (3)

【解析】

试题分析：解 ：（Ⅰ），

∴， （2分）

∵，∴  （4分）

（Ⅱ） ，

  （6分）

∴

∴   （8分）

（Ⅲ），

∵，∴，

∵，∴. （10分）

∵，∴

∵，∴.     （12分）

考点：数列的通项公式和求和

点评：本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数列求和的运用，是高考的热点问题，给予关注，属于基础题。