题目内容

设x∈R，则“ex＜1”是“|x|＞0”的（　　）
分析：先化简不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：由ex＜1，解得x＜0，
由|x|＞0，得x＞0或x＜0，
∴“ex＜1”是“|x|＞0”充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
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对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α、β，使得|α-β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex-1+x-2与g（x）=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（　　）
设a∈R，若函数f（x）=ex-x3，x∈R，则该函数的极值点的个数是（　　）
以下给出四个命题，其中真命题的序号为
④
④
．
①设f(x)=
2
x
+lnx，则x=2为f（x）的极大值点
②若命题P：?x∈R，使得ex-x+1≥0，则?P：?x0∈R，使得ex-x0+1≤0
③m，n为两条直线，α，β为两个平面，若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
④若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
2
，则a=b．
（2012•江西模拟）设A={x|y=ln（2-x）≤2}，集合B={y|y=ex-1，x∈R}，则A∩B为（　　）

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