Question

已知集合M={1，1+d，1+2d}，N={1，q，q²}，若M=N，求q的值．

Answer 1

解：集合M={1，1+d，1+2d}，N={1，q，q²}，
∵M=N，∴1+d=q，或1+d=q²，
若1+d=q，1+2d=q²，解得d=0，q=1，代入M={1，1，1}，故d≠0，这种情况舍去；
若1+d=q²，1+2d=q，解得d=-，q=-，代入M={1，，}=N，
∴q=-．
分析：已知集合M={1，1+d，1+2d}，N={1，q，q²}，M=N，分两种情况进行讨论，从而求解，解出q的值要验证．
点评：此题主要考查结合相等的定义，分两种情况，利用了分类讨论的思想，是一道基础题．