题目内容
已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x2-1，那么f（-1）=________．
-1
分析：由题意可求得x＜0时，f（x）=1-2x2，从而可求得f（-1）的值．
解答：∵f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x2-1，
∴当x＜0时，-x＞0，
∴f（-x）=2（-x）2-1=2x2-1=-f（x），
∴f（x）=1-2x2，
∴f（-1）=1-2=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，求得x＜0时，f（x）=1-2x2是关键，属于基础题．
分析：由题意可求得x＜0时，f（x）=1-2x2，从而可求得f（-1）的值．
解答：∵f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x2-1，
∴当x＜0时，-x＞0，
∴f（-x）=2（-x）2-1=2x2-1=-f（x），
∴f（x）=1-2x2，
∴f（-1）=1-2=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，求得x＜0时，f（x）=1-2x2是关键，属于基础题．
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