Question

函数y=的值域是

1. A.
   {1，-1}
2. B.
   {-1，1，3}
3. C.
   {1，3}
4. D.
   {-1，3}

Answer 1

D
分析：根据函数的解析式中绝对值的式子符号，需要对角x的所在象限位置分四类进行讨论，再由“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来求解．
解答：按角x的所在象限位置分四类进行讨论：
若x是第一象限角，则y=1+1+1=3；
若x是第二象限角，则y=1-1-1=-1；
若x是第三象限角，则y=-1-1+1=-1；
若x是第四象限角，则y=-1+1-1=-1．
故选D．
点评：本题考查了利用三角函数的符号来求出值域，即根据象限进行分类讨论，再由角的终边位置去掉绝对值．求出函数的值域．