Question

黄金的价格由上午的P₁元/盎司变为下午的P₂元/盎司，某操盘手打算分上、下午两次买入一定数量的黄金，在不考虑价格升降的前提下他有两种方案：方案甲：两次等重量买入．方案乙：两次买入所花的钱数相同．则（　　）

A．方案甲较为划算

B．方案乙较为划算

C．P₁＜P₂时方案乙较为划算

D．P₁＞P₂时甲方案较为划算

Answer 1

分析：利用基本不等式比较其平均价格即可．

解答：解：方案甲：两次等重量买入每次x盎司，则其平均价格a=

xp1+xp2

2x

=

p1+p2

2

．
方案乙：两次买入所花的钱数相同均为y元，则其平均价格b=

2y

y p1 + y p2

=

2

1 p1 + 1 p2

．
∵

2

1 p1 + 1 p2

≤

p1p2

≤

p1+p2

2

，当且仅当p₁=p₂时取等号．
故方案乙角划算．
故选B．

点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．