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设
,则目标函数
取得最大值时,
=
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某厂制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,为了给每台装置装配一个外壳,要从两种不同规格的薄钢板上截取.已知甲种薄钢板每张面积为2m
2
,可做A种外壳3个和B种外壳5个;乙种薄钢板每张面积为3m
2
,可做A种和B种外壳各6个,用这两种薄钢板各多少张,才能使总的用料面积最小?(请根据题意,在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值)
解:设用甲、乙两种薄钢板各x张,y张,
则可做A种外壳
3x+6y
3x+6y
个,B种外壳
5x+6y
5x+6y
个,所用钢板的总面积为z=
2x+3y
2x+3y
(m
2
)依题得线性约束条件为:
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
,(x,y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
,(x,y∈N)
作出线性约束条件对应的平面区域如图(用阴影表示)依图可知,目标函数取得最小值的点为
(5,5)
(5,5)
,且最小值z
min
=
25
25
(m
2
)
设目标函数Z=x+ay的可行域是△ABC的内部及边界其中A(2,0),B(5,1)、C(4,2),若目标函数取得最小值的最优解有无数多个,则
y
x-a
的最大值为( )
A.
2
3
B.
2
5
C.
2
7
D.
1
4
设变量
满足约束条件
,则目标函数
取得最大值时的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
设
,则目标函数
取得最大值时,
=
关 闭
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