Question

【题目】正四面体中，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角的余弦值不可能是（ ）

A.B.C.D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

考虑相对运动，让四面体保持静止，平面绕着旋转，其垂线也绕着旋转，取中点，连结，则，等价于平面绕着旋转，推导出，将问题抽象为几何模型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径，绕着圆锥的轴旋转，则，由此能求出结果．

解：考虑相对运动，让四面体保持静止，平面绕着旋转，其垂线也绕着旋转，如右图，取中点，连结，则，等价于平面绕着旋转，设正四面体中棱长为2，在中，，，，

如下图示，将问题抽象为如下几何模型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径，绕着圆锥的轴旋转，显然，则，设与平面所成的角为，则可得.

故选：A