题目内容
已知f（x）为R上的增函数，则满足f（x2）≤f（1）的实数x的取值范围是________．
{x|-1≤x≤1}
分析：根据增函数的意义，函数值随着自变量的增大而增大，所以根据f（x）为R上的增函数，且f（x2）≤f（1），列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到实数x的取值范围．
解答：由f（x）为R上的增函数，且满足f（x2）≤f（1），
得到x2≤1，解得：-1≤x≤1，
则实数x的取值范围是：{x|-1≤x≤1}．
故答案为：{x|-1≤x≤1}
点评：此题考查了其他不等式的解法，理解增函数的意义是解本题的关键．
分析：根据增函数的意义，函数值随着自变量的增大而增大，所以根据f（x）为R上的增函数，且f（x2）≤f（1），列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到实数x的取值范围．
解答：由f（x）为R上的增函数，且满足f（x2）≤f（1），
得到x2≤1，解得：-1≤x≤1，
则实数x的取值范围是：{x|-1≤x≤1}．
故答案为：{x|-1≤x≤1}
点评：此题考查了其他不等式的解法，理解增函数的意义是解本题的关键．
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已知f（x）为R上的减函数，则满足f(
)＞f(1)的实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ）
| A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） | D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） |