题目内容
一个圆柱底面直径与高相等，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为（ ）
分析：根据圆柱体积与球的体积之比是3：2，确定其半径之比，进而可得圆柱的表面积与球的表面积之比．
解答：解：设圆柱底面直径为2R1，球的半径为R2，则圆柱的体积为2πR13，球的体积为
πR23
∵圆柱体积与球的体积之比是3：2
∴2πR13：
πR23=3：2
∴R1：R2=1：1
∵圆柱的表面积为2πR12+ 4πR12=6πR12，球的表面积4πR22
∴圆柱的表面积与球的表面积之比为6πR12：4πR22=3：2
故选D．
| 4 |
| 3 |
∵圆柱体积与球的体积之比是3：2
∴2πR13：
| 4 |
| 3 |
∴R1：R2=1：1
∵圆柱的表面积为2πR12+ 4πR12=6πR12，球的表面积4πR22
∴圆柱的表面积与球的表面积之比为6πR12：4πR22=3：2
故选D．
点评：本题考查圆柱与球的体积与表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（C） 
（D）1:1
）1:1
（
） 1:
（
） 
（
） 3:2
）1:1 （
） 1:
（
） 
（
） 3:2