Question

函数f（x）=

-x2+3x+4

的单调递减区间为（　　）

• A．（-∞，

  3

  2

  ]
• B．[-1，

  3

  2

  ]
• C．[

  3

  2

  ，+∞)
• D．[

  3

  2

  ，4]

Answer 1

分析：设u（x）=4+3x-x²，则f（x）=

u(x)

，因为f（x）=

u(x)

为单调递增函数，要求函数f（x）的减区间只需求二次函数的减区间即可．

解答：解：函数f（x）的定义域是[-1，4]，
令u（x）=-x²+3x+4，
则u（x）=-（x-

3

2

）2+

25

4

的减区间为[

3

2

，4]，
又∵f（x）=

u(x)

单调递增，
∴函数f（x）的单调减区间为[

3

2

，4]．
故选D．

点评：此题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力，以及判断复合函数增减性的能力，注意单调区间须在定义域内求解．