题目内容
函数f（x）=cosx-sinx（x∈[-π，0]）的单调递增区间为
[-π，-
]
| π |
| 4 |
[-π，-
]
．| π |
| 4 |
分析：函数f（x）=
cos（x+
），由 2kπ-π≤x+
≤2kπ，k∈z，可得余弦函数的单调增区间，再由x∈[-π，0]进一步确定它的单调递增区间．
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：函数f（x）=cosx-sinx=
cos（x+
），由 2kπ-π≤x+
≤2kπ，k∈z，可得
2kπ-
≤x≤2kπ-
，k∈z．
再由x∈[-π，0]可得，它的单调递增区间为[-π，-
]，
故答案为[-π，-
]．
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
2kπ-
| 5π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再由x∈[-π，0]可得，它的单调递增区间为[-π，-
| π |
| 4 |
故答案为[-π，-
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查两角和的余弦公式，余弦函数的单调增区间，属于中档题．
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