Question

已知，则tanα的值为

1. A.
   -或-
2. B.
   或
3. C.
   -
4. D.
   -

Answer 1

C
分析：通过sinα+cosα=，求出sinαcosα的值，再给式子添上一个分母1，把1变成角的正弦与余弦的平方和，分子和分母同除以余弦的平方，得到关于正切的方程，根据判断的角的范围求出结果．
解答：∵sinα+cosα=，
所以2sinαcosα=-，
∴=-，
∴
∴12tan²α+25tanα+12=0
根据得到的角的范围得到tan
故选C
点评：本题考查三角函数的化简求值，正弦、余弦函数化为正切，即同角三角函数的基本关系式的应用，本题解题的关键是弦化切，本题是一个基础题．