Question

设{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₃•a₇=64，那么log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉的值是

1. A.
   10
2. B.
   27
3. C.
   36
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：利用对数的运算法则，结合等比数列的性质，即可得到结论．
解答：由题意，log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=log₂a₁a₂…a₉=9log₂a₅，
∵{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₃•a₇=64，
∴a₅=8
∴9log₂a₅=27
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=27
故选B．
点评：本题考查等比数列的性质，考查导数的运算法则，属于基础题．