题目内容
(2009•武汉模拟)若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间大小关系为( )
分析:设函数f(x)=e2x,则导函数f′(x)=2e2x,显然满足f'(x)>f(x),
由f(a)=e2a,eaf(0)=ea,比较得出结论.
由f(a)=e2a,eaf(0)=ea,比较得出结论.
解答:解:由题意知,可设函数f(x)=e2x,则导函数f′(x)=2e2x,显然满足f'(x)>f(x),
f(a)=e2a,eaf(0)=ea,当a>0时,显然 e2a>ea ,即f(a)>eaf(0),
故选 B.
f(a)=e2a,eaf(0)=ea,当a>0时,显然 e2a>ea ,即f(a)>eaf(0),
故选 B.
点评:本题考查求复合函数的导数的方法,以及指数函数的单调性.
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