题目内容

设a为实数，命题p：a≥1；命题q：
12
＜a＜8，若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．
分析：根据若p∨q为真，p∧q为假得到p，q为一真一假，然后确定a的取值范围．
解答：解：若p∨q为真，p∧q为假，则p，q为一真一假
若p真，q假，则
a≥1
a≥8或a≤
1
2
，此时a≥1．
若p假，q真，则
a＜1
1
2
＜a＜8
，此时
1
2
＜a＜1．
综上．a的取值范围是a≥1或
1
2
＜a＜1．
点评：本题主要考查复合命题的真假应用，根据复合命题的真假关系确定命题p，q的真假是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
1
x
在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是
 
．（请把正确的序号全部填上）
（2011•武进区模拟）设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(
1
2
)|x-1|≥a的解集为?，命题q：函数f(x)=lg(ax2+(a-2)x+
9
8
)的定义域为R，若命题p和q中有且仅有一个正确，求a的取值范围．

设a为实数，给出命题p：关于x的不等式数学公式的解集为?，命题q：函数数学公式的定义域为R，若命题p和q中有且仅有一个正确，求a的取值范围．
设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为ϕ，命题q：函数的定义域为R，若命题p和q中有且仅有一个正确，求a的取值范围．

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