Question

已知动点P到定点（2，0）的距离比它到定直线l：x=-1的距离大1，则点P的轨迹方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意得，动点P到定点A（1，0）的距离和它到定直线x=-1的距离相等，利用抛物线的定义及 p值，可得轨迹方程．
解答：解：由题意得，动点P到定点A（1，0）的距离和它到定直线x=-1的距离相等，
故P的轨迹是以点A为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，且p=2，
故抛物线方程为y²=4x，
故答案为：y²=4x．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，判断点P到定点A（1，0）的距离和它到定直线x=-1的距离相等是解题的关键．