Question

已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，若当x≤1时f(x)的解析式为f(x)＝(x＋1)²＋1

试求x＞1时，f(x)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵f(x)的图象关于直线x＝1对称 　　∴函数f(x＋1)是偶函数 　　∴f(－x＋1)＝f(x＋1) 　　∴f(x)＝f[(x－1)＋1]＝f[－(x－1)＋1]＝f(2－x) 　　对任意x＞1，均有2－x＜1 　　∴f(x)＝f(2－x)＝(2－x＋1)2＋1 　　即x＞1时，f(x)＝(x－3)2＋1

提示：

本题也可作出图象求解．