题目内容
已知在区间（a，b）上，f（x）＞0，f′（x）＞0，对x轴上的任意两点（x1，0），（x2，0），（a＜x1＜x2＜b）都有f（
）＞
．若S1=
f（x）dx，S2=
（b-a），S3=f（a）（b-a），则S1、S2、S3的大小关系为 ．
【答案】分析：根据题中条件：”对x轴上的任意两点（x1，0），（x2，0），（a＜x1＜x2＜b）都有f（
）＞
．”知函数图象是上凸的，结合图形可得S1、S2、S3的大小关系．
解答：
解析：根据定积分的几何意义知：
S1为f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴围成的曲边梯形的面积，
而s2为梯形的面积，s3为矩形的面积，
所以结合题意并画出图形可得S1＞S2＞S3．
故答案为：S1＞S2＞S3．
点评：本题考查了定积分的简单应用，以及数形结合思想的综合应用，属于基础题．解决时要注意数形结合思想应用．
）＞．”知函数图象是上凸的，结合图形可得S1、S2、S3的大小关系．解答：
解析：根据定积分的几何意义知：S1为f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴围成的曲边梯形的面积，
而s2为梯形的面积，s3为矩形的面积，
所以结合题意并画出图形可得S1＞S2＞S3．
故答案为：S1＞S2＞S3．
点评：本题考查了定积分的简单应用，以及数形结合思想的综合应用，属于基础题．解决时要注意数形结合思想应用．
练习册系列答案
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．若S1=
f（x）dx，S2=
（b-a），S3=f（a）（b-a），则S1、S2、S3的大小关系为 ．
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．若S1=
f（x）dx，S2=
（b-a），S3=f（a）（b-a），则S1、S2、S3的大小关系为 ．
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．若S1=
f（x）dx，S2=
（b-a），S3=f（a）（b-a），则S1、S2、S3的大小关系为________．