题目内容
在△ABC中， 角A， B， C所对的边分别为a， b， c， 且满足
。
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积是
， 求
的值。
。（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积是
， 求的值。 解：（Ⅰ）由正弦定理
，得
sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
即sin（B+C）=4sinAcosA，
∴sinA=4cosAsinA，
∴cosA=
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinA=
，
由题意，得
bcsinA=
，
所以bc=8，
因此
=2。
，得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
即sin（B+C）=4sinAcosA，
∴sinA=4cosAsinA，
∴cosA=
。（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinA=
，由题意，得
bcsinA=，所以bc=8，
因此
=2。
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |