题目内容
（本小题满分12分）已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
.
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过
、且与直线
相切于点
（-3,0），求圆
的方程.
的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求
的顶点、的坐标；（2）若圆
经过、且与直线相切于点（-3,0），求圆的方程.解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，
，
又
，所以，
，设
，则的中点
，代入方程，解得
，所以
. （4分）
（2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为
，①
由与x-y+3=0相切，切点为（-3，0）可得，圆心所在直线为y+x+3=0,②
① ②联立可得，
， （8分）
半径
，所以所求圆方程为
。 （12分）
边上的高所在直线的方程为，所以，，又
，所以，，设，则的中点，代入方程，解得，所以. （4分）（2）由
，可得，圆的弦的中垂线方程为，①由与x-y+3=0相切，切点为（-3，0）可得，圆心所在直线为y+x+3=0,②
① ②联立可得，
， （8分）半径
，所以所求圆方程为。 （12分）略
练习册系列答案
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过点
，且点
，
到直线
相交，则
的取值是
与
，若
的交点在
轴上，则
的值为
的取值有关
当
时，则
等于（ ）
与圆
，则
上各点到
的距离的最小值为___ _
的切线，则实数a的取值范围是____________