题目内容

若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且asinAsinB+bcos2A=
3
a
（1）求
b
a
；
（2）当cosC=
3
3
时，求cos（B-A）的值．
（1）由正弦定理得sin2AsinB+sinBcos2A=
3
sinA（2分）
即sinB=
3
sinA，
∴
b
a
=
3
                                       （6分）
（2）∵
b
a
=
3
，
∴b=
3
a，
∴由余弦定理
3
3
=
a2+3a2-c2
2
3
a2
得c=
2
a（8分）
∴b2=3a2=a2+2a2=a2+c2，
∴B=90°（10分）
∴cos（B-A）=sinA=cosC=
3
3
．（12分）
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足
OP
=
1
3
[(1-t)
OA
+(1-t)
OB
+(1+2t)
OC
]（t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
若
a
，
b
，
c
是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（　　）
下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若椭圆
x2
16
+
y2
2
=1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
在上述命题中，正确命题的序号是
②
②
．

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网