题目内容
（08年长沙市模拟理）（13分） 已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
解析：（1）设椭圆C方程为
，由题意知b=1。
故椭圆方程为
（4分）
（2）设点A、B、M的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(0,y0)，易知点F的坐标为(2,0)。
将点A坐标代入椭圆方程得
整理得
①
同理，由
可得
②
由①-②可知
是方程
的两根
为定值。
注：根据特殊位置猜测
，可给2分！
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），数列{bn}的通项公式为
。
的通项公式；
，求这个长方体体积的最大值。
；已知乙项目的利润与产品价格调整有关，在每次调整中价格下降的概率为P(0<P<1)，记乙项目产品价格在一年内进行2次独立调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为
，对乙项目再投资十万元，
中，
。