题目内容

四面体的棱长中，有两条长为 $数学公式$ ，其余全为1时，它的体积________．

$\text{[math]}$
分析：由题意如图，三棱锥的三条侧棱长为：1，底面边长分别为：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算其底面积及高，从而求出其体积．
解答：

解：由题意画出图形，PA=PB=PC=BC=1，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，
所以△ABC是直角三角形，O为AC的中点，PO垂直底面ABC；
易知PO= $\text{[math]}$ ；
三棱锥的体积为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×1× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查棱锥的体积的求法，正确处理棱锥的棱长之间的数据关系，PO垂直底面ABC，是本题解决的关键，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．

练习册系列答案

天天练口算题卡系列答案

口算题卡延边大学出版社系列答案

英才教程奇迹课堂口算题卡系列答案

A加金题系列答案

学习方案系列答案

全优测试卷系列答案

新课标学案高考调研系列答案

凤凰新学案系列答案

名师特攻百分好题测评卷系列答案

单元加期末100分冲刺卷系列答案

相关题目

四面体中，有同一个面上的两条棱长为

，其余棱长全为1时，它的体积为（　　）

D、以上全不正确

四面体的棱长中，有两条长为

，其余全为1时，它的体积

（本小题满分14分）

如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

（1）求证：P-ABC为正四面体；

（2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。

（3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

四面体的棱长中，有两条长为

，其余全为1时，它的体积______．