题目内容

若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是            .

-2<a≤2

解析:当a-2=0,即a=2时,不等式为-4<0恒成立,∴a=2.

当a-2≠0时,则a满足

解得-2<a<2.

∴a的取值范围是-2<a≤2.

练习册系列答案
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（1）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
（2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
（1）二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
，
-2
1
分别变换成向量
3
-2
，
-2
1
，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0,对x∈R恒成立，则a的取值范围是(    )

A.(-∞,2]             B.(-2,2]              C.(-2,2)               D.(-∞,-2)

若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0对一切x∈R恒成立,求a的取值范围.

若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0对一切x∈R恒成立,求a的取值范围.

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