Question

某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台数及A、B两种原料的消耗量，如下表所示：

	Ⅰ	Ⅱ	总量
设备	1台	2台	8台
原材料A	4 kg	0 kg	16 kg
原材料B	0 kg	4 kg	12 kg

该工厂每生产一件Ⅰ种产品可获利2万元,每生产一件Ⅱ产品可获利3万元.问应如何安排生产计划才能使工厂获利最多？

Answer 1

生产4件Ⅰ种产品,2件Ⅱ种产品,产品获利最高为14万元.?

解析:设生产x件Ⅰ种产品、y件Ⅱ种产品，获利为z(万元),?

可行域如图中OABCD内部及边界.?

z

即为动直线在y轴上的截距.?

将直线在可行域内平行移动，?

可知：C点处截距最大.?

∵C(4,2),∴z_max=2×4+3×2=14(万元).

∴生产4件Ⅰ种产品，2件Ⅱ种产品，可使工厂获利最高，最高利润为14万元.