Question

设P（x，y）是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则z=2x+y的最大值是

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距，故求z=2x+y的最大值，即求直线y=-2x+z的纵截距的最大值．
解答：z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距，故求z=2x+y的最大值，即求直线y=-2x+z的纵截距的最大值
根据图形可知，当直线经过点（1，0）时，综截距取得最大值2
故选D．
点评：本题考查线性规划知识，解题的关键是明确目标函数的几何意义，属于中档题．