Question

将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的表面积为（　　）

• A．

  3

  2

  π
• B．π
• C．

  4π

  3

• D．4π

Answer 1

分析：所削成的最大的球体应为正方体的内切球，利用球的直径等于正方体棱长1，求出R=

1

2

，表面积可求．

解答：解：所削成的最大的球体应为正方体的内切球（球面与正方体各个面相切），球的直径等于正方体棱长，即2R=1，R=

1

2

，
球的表面积S=4πR²=4π×

1

4

=π．
故选B．

点评：本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和圆的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键