题目内容

设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则锐角α为________．

$\text{[math]}$
分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴4cosαsinα- $\text{[math]}$ ×4=0，
即sin2α=1，
又∵α为锐角，
∴α= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．