Question

若集合A={1，4，x}，B={4，x²}，A∪B={1，4，x}，则x=

-1，或0

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={1，4，x}，B={4，x²}，A∪B={1，4，x}，根据集合包含关系，我们易构造关于x的方程，解方程即可求出满足条件的x的值，然后根据集合元素的互异性，即可求出答案．

解答：解：∵集合A={1，4，x}，B={4，x²}，
又∵A∪B={1，4，x}，
∴则x≠1，x≠4，
且x²=x或x²=1
解得x=0，或x=-1
故答案为：-1，或0

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中解答中易忽略集合元素的互异性，而错解为±1，或0．