题目内容
“a=1”是“（a-1）（a-2）=0”成立的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：判断出“a=1”成立能推出“（a-1）（a-2）=0”成立，反之“（a-1）（a-2）=0”成立，推不出“a=1”一定成立，利用充要条件的有关定义得到选项．
解答：若“a=1”成立则有“（a-1）（a-2）=0”成立，
反之若“（a-1）（a-2）=0”成立，得到a=1或a=2，推不出“a=1”一定成立，
所以“a=1”是“（a-1）（a-2）=0”成立的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后前后相互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．
分析：判断出“a=1”成立能推出“（a-1）（a-2）=0”成立，反之“（a-1）（a-2）=0”成立，推不出“a=1”一定成立，利用充要条件的有关定义得到选项．
解答：若“a=1”成立则有“（a-1）（a-2）=0”成立，
反之若“（a-1）（a-2）=0”成立，得到a=1或a=2，推不出“a=1”一定成立，
所以“a=1”是“（a-1）（a-2）=0”成立的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后前后相互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．
练习册系列答案
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