Question

在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cos

πx

2

≤

1

2

”发生的概率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的区间长度是1，根据余弦曲线的特点，做出当x∈[

2

3

，1]时，即区间长度是

1

3

时，满足条件，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件对应的区间长度是1，
满足条件的事件是cos

πx

2

≤

1

2

，
根据余弦曲线的特点，做出当x∈[

2

3

，1]时，
即区间长度是

1

3

时，满足条件，
∴要求的概率是P=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是看出满足条件的事件对应的自变量x的区间，本题是一个基础题．