题目内容

抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f(x)＝kx(k≠0)，由f(x₁)＝kx₁，f(x₂)＝kx₂抽象得到f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)可抽象为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的(填入一个函数即可)．

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12、在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从f（x）=lgx可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质，那么由h（x）=

任意指数函数均可，如h（x）=2^x

（填一个具体的函数）可抽象出性质h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）．

已知f（x）=lgx：
（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2^x可抽象出性质为

h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）

h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）

，
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为

φ（x₁+x₂）=φ（x₁）+φ（x₂）

φ（x₁+x₂）=φ（x₁）+φ（x₂）

．
（2）g（x）=f（x²+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

（2003•朝阳区一模）抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x₁）=kx₁，f（x₂）=kx₂，f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．

f（xy）=f（x）f（y）

f（x）=a^x（a＞0且a≠1）

f（x）=a^x（a＞0且a≠1）

f（x+y）=f（x）f（y）

f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）

f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）

f（xy）=f（x）+f（y）

抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x₁）=kx₁，f（x₂）=kx₂，f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
特殊函数抽象函数
f（xy）=f（x）f（y）
f（x+y）=f（x）f（y）
f（xy）=f（x）+f（y）
f（x+y）= $数学公式$