Question

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f(ln

1

3

)，b=f（log₄3），c=f（0.4^-1.2）则a，b，c的大小关系为（　　）

• A、a＜c＜b
• B、b＜a＜c
• C、c＜a＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

分析：对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|ln

1

3

|、|log₄3|、|0.4^-1.2|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．

解答：解：由题意f（x）=f（|x|）．
∵log₄3＜1，∴|log₄3|＜1；
2＞|ln

1

3

|=|ln3|＞1；
∵|0.4^-1.2|=|(

5

2

)^1.2|＞2
∴|0.4^-1.2|＞|ln

1

3

|＞|log₄3|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＜a＜b．
故选C

点评：本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用．