Question

方程4x³-5x+6=0的根所在的区间为（　　）

A．（-3，-2）

B．（-2，-1）

C．（-1，0）

D．（0，1）

Answer 1

分析：设出与方程所对应的函数，分别求出x取-3，-2，-1，0，1时的函数值，由函数零点的存在定理可得答案．

解答：解：由方程4x³-5x+6=0，令f（x）=4x³-5x+6，
∵f（-3）=4×（-3）³-5×（-3）+6=-87＜0，
f（-2）=4×（-2）³-5×（-2）+6=-16＜0，
f（-1）=4×（-1）³-5×（-1）+6=7＞0，
f（0）=6＞0，
f（1）=4×1³-5×1+6=5＞0．
∴方程4x³-5x+6=0的根所在的区间为（-2，-1）．

点评：本题考查了函数零点的判定定理，考查了函数值得求法，是基础题．