已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$在其定义域上为奇函数.则a=±1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$在其定义域上为奇函数，则a=±1．

分析利用奇函数的定义可得f（-x）+f（x）=0，解出即可．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$在其定义域上为奇函数，
∴f（-x）+f（x）=$\frac{{2}^{-x}+a}{{2}^{-x}+a}$+$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$=0，解得a=±1．
故答案为：±1．

点评本题考查了奇函数的性质，属于基础题．

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