题目内容

已知cos（
19
3
π-α）=
2
3
，α∈（2π，
5
2
π），则coaα=（　　）
A．
2-
15
6
B．
2+
15
6
C．
2
3
-
5
6
D．
2
3
+
5
6
∵α∈（2π，
5
2
π），∴
π
3
-α∈（-
13π
6
，-
5π
3
），
∵cos（
19
3
π-α）=cos（6π+
π
3
-α）=cos（
π
3
-α）=
2
3
，
∴sin（
π
3
-α）=
1-cos2(
π
3
-α)
=
5
3
，
∴cosα=cos[
π
3
-（
π
3
-α）]=
1
2
cos（
π
3
-α）+
3
2
sin（
π
3
-α）=
1
2
×
2
3
+
3
2
×
5
3
=
2+
15
6
．
故选B
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2
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，α∈（2π，
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