Question

已知函数的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点（0，-3）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求满足的x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过图象与x轴相交的两相邻点的坐标为和，求出函数的周期，确定ω的值，利用图象经过点（0，-3）．求出φ，即可求f（x）的解析式．
（2）化简，直接解三角不等式，求出x的取值范围．
解答：解：（1）可得f（x）的周期为，∴，
得，它的图象过点，∴，
即，∴，得，又，∴，
于是，它的图象过点（0，-3），∴，得A=3．
∴；
（2）由（1）得，∴，
得，解得，
∴满足的x的取值范围是．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象，三角函数的周期，解析式的求法，三角不等式的解法，考查计算能力．