Question

1-ai

1+2i

为纯虚数，i为虚数单位，则实数a为（　　）

• A．2
• B．1
• C．0
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据复数除法的运算法则，我们将

1-ai

1+2i

化成a+bi（a，b∈R）的形式，根据

1-ai

1+2i

为纯虚数，则a=0，b≠0，构造关于 a的方程，解方程可得a值

解答：解：∵

1-ai

1+2i

=

(1-ai)•(1-2i)

(1+2i)•(1-2i)

=

1-2a

5

-

a+2

5

i
若

1-ai

1+2i

为纯虚数
则

1-2a

5

=0，-

a+2

5

≠0
解得a=

1

2

故选D

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的除法运算，复数的基本概念，解答时要注意复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则a=0，b≠0，此类问题题易忽略对b≠0的判断，而造成错解．