Question

在等差数列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=12
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₂，b₂=a₄，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

Answer 1

（1）设等差数列的公差为d，则d=

a4-a1

3

=

12-3

3

=3，
所以a_n=3+（n-1）×3=3n，
故通项公式为a_n=3n；
（2）由（1）知，b₁=a₂=6，b₂=a₄=12，
所以公比q=2，b_n=b1•qn-1=6×2^n-1=3×2ⁿ，
Sn=

6(1-2n)

1-2

=6（2ⁿ-1）．