Question

若实数a，b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（　　）

• A．18
• B．6
• C．2

  3

• D．2

  6

Answer 1

分析：先判断3^a与3^b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+b=2，可求出3^a+3^b的最小值

解答：解：由于3^a＞0，3^b＞0，
所以3^a+3^b≥2

3a•3b

=2

3a+b

=2

32

=6．当且仅当3^a+3^b，a=b，即a=1，b=1时取得最小值．
故选B

点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．