题目内容
在等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2，a3，a6成等比数列，则公比q=
3
3
．分析：利用等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，求得a2与d的关系，由此可求公比q的值．
解答：解：∵等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，
∴(a2+d)2=a2×(a2+4d)
∵d≠0，
∴d=2a2，
∴公比q=
=
=3
故答案为：3
∴(a2+d)2=a2×(a2+4d)
∵d≠0，
∴d=2a2，
∴公比q=
| a3 |
| a2 |
| a2+d |
| a2 |
故答案为：3
点评：本题考查等比数列的性质，考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是利用等比数列的性质确定a2与d的关系．
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