Question

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈，〉的值为 (　　)．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：设正方体棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD₁为z轴建立空间直角坐标系，

则C（0，2，0），M（2，0，1），D₁（0，0，2），N（2，2，1），可知=（2，-2，1），=（2，2，-1），∴•＝2×2?2×2?1×1＝?1，||  ＝ 3， | |＝3;∴cos＜,＞＝，所以sin＜,＞=．故选B .
考点：用空间向量求平面间的夹角.