题目内容
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望.
解：
记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，
B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，
C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，
D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种.
（Ⅰ）
＝0.5×0.4+0.5×0.6
＝0.5.
（Ⅱ）
（Ⅲ）
，故
的分布列为
所以
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，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求