题目内容
已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2等于
- A.1
- B.2i
- C.i
- D.2
C
分析：把复数z1=1-i，代入z1•z2=1+i，复数方程两侧同乘1-i的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．
解答：把复数z1=1-i，代入z1•z2=1+i，可得（1-i）•z2=1+i
所以（1+i）（1-i）•z2=（1+i）（1+i）
所以z2=i
故选C
点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力．
分析：把复数z1=1-i，代入z1•z2=1+i，复数方程两侧同乘1-i的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．
解答：把复数z1=1-i，代入z1•z2=1+i，可得（1-i）•z2=1+i
所以（1+i）（1-i）•z2=（1+i）（1+i）
所以z2=i
故选C
点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力．
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