Question

已知等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，a₁=b₁=a>0，a₂=b₂=b>0，试比较a_n与b_n的大小．

 

Answer 1

答案：
解析：

在等差数列{an}中，a1=a，d=b－a，则an=a+(n－1)(b－a)． 在等比数列{bn}中，b1=a，，则． ∴ 若b>a>0，则bk>ak (k∈N)，得bn－an>0， 若b=a，则bk－ak＝0 (k∈N)，得bn－an＝0， 若a>b>0，则b－a<0，bk<ak，得bn－an>0． 综上所述，bn≥an (a=b时取等号)．