Question

如图，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和求得∠BAC，进而根据正弦定理求得BC，最后在Rt△BCD中，根据CD=BC•sin∠CBD求得答案．

解答：解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC=

AB•sin1350

sin150

=

20•sin(1800-450)

sin(450-300)

=20(

3

+1)．
∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+

3

)．
故山高为10(3+

3

)m．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了考生综合运用所学知识的能力．