Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(-

T

2

)=（　　）

• A．0
• B．

  T

  2

• C．T
• D．-

  T

  2

Answer 1

分析：由函数的周期为T可得f(-

T

2

)=f(T-

T

2

)，由奇函数对应的关系式可求f(-

T

2

)的值．

解答：解：由函数的周期为T可得，f(-

T

2

)=f(T-

T

2

)=f(

T

2

)，
∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴f(-

T

2

)=-f(

T

2

)，即f(

T

2

)=-f(

T

2

)，得f(

T

2

)=0，
则f(-

T

2

)=0，
故选A．

点评：本题主要考查了函数的奇函数的定义f（-x）=-f（x）与函数的周期性的 综合应用，属于基础试题．