Question

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）设{a_n}的公比为q．由a₁=2，a₄=16，解得q=2，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）由q=2，a₁=2，能求出数列{a_n}的前n项和S_n．

解答：解：（1）设{a_n}的公比为q．
∵a₁=2，a₄=16，
∴16=2q³，解得q=2，
所以数列{a_n}的通项公式为an=2n．
（2）由（1）得q=2，a₁=2，
所以数列{a_n}的前n项和Sn=

2×(1-2n)

1-2

=2n+1-2．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．